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幾何畫板制作驗證費爾馬點定理課件

發布時間:2016-05-06 10:38:05

內角均小于120°的三角形內一點到三個頂點的距離和取最小值,那么這個點的特點是什么?這就是費爾馬研究的幾何極值問題。費爾馬點就是到三角形的三個頂點的距離之和最短的點。幾何畫板作為專業的幾何繪圖工具,可以用來驗證幾何學中的定理,下面就一起來看看如何用幾何畫板驗證費爾馬點定理。

利用幾何畫板驗證費馬爾點定理課件樣圖:

驗證費爾馬點定理
幾何畫板課件模板——驗證費爾馬點定理示例

在該課件中,我們任意拖動△ABC中的點E,發現AE+BE+CE的值在不斷的變化,但是PA+PB+PC的值始終是最小的,所以得到點P是△ABC的費爾馬點。

對于一個頂角不超過120度的三角形,費爾馬點是對各邊的張角都是120度的點。 對于一個頂角超過120度的三角形,費爾馬點就是最大的內角的頂點。

費爾馬定理為初等數論中極為重要定理之一,最早由費爾馬1640年提出(未證明),后經歐拉推廣證明。它是解決二次同余式關鍵,有許多應用。在 中學,被列入《高中數學競賽大綱》(二試),主要解數學競賽中求余數、整除等有關問題。

費爾馬問題有一個自然的推廣:設l,m,n是任意三個正實數,A、B、C是平面上的任意三點,試在該平面上確定一點F,使S=lFA+mFB+nFC達到最小。此問題就是推廣的費爾馬問題,而點F稱為廣義費爾馬點。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于驗證費爾馬點定理,加深學生們對該知識的理解。幾何畫板作為學習數學必不可少的工具,可以幫助你畫幾何圖形,驗證幾何定理,研究函數圖像性質等等,如需了解更多利用幾何畫板驗證幾何定理的課件,可參考利用幾何畫板驗證圓冪定理

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