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幾何畫板動態演示角平分線尺規作圖

發布時間:2016-05-06 10:34:30

大家從課本上的知識獲知:從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線。之前都是在黑板上演示角平分線的尺規作圖過程,現在有了幾何畫板,可以用它來動態演示角平分線尺規作圖過程,下面就以動態演示50°角平分線尺規作圖過程介紹幾何畫板演示角平分線尺規作圖的方法。

角平分線的尺規作圖定義:以角頂點為圓心用圓規做圓與角兩邊交于兩點,再分別以兩交點為圓心做半徑相等的圓在角內交于一點,連接該點和角頂點的線即為角平分線。

幾何畫板動態演示50°角平分線尺規作圖課件樣圖:

50°角平分線尺規作圖
幾何畫板課件模板——動態演示50°角平分線尺規作圖過程

利用幾何畫板可以很快速地作出角的平分線,但在研究角平分線的相關性質時會需要利用尺規作圖,以便能更好地理解。在該課件中,演示的是50°角平分線尺規作圖過程,左右水平拖動彩色線段上的紅色點,可分別演示尺規作圖過程。

角平分線尺規作圖的第一步就是以角的頂點為圓心構造圓,將點移至最左邊,水平向右稍微移動,就可以顯示構造圓的尺規作圖,如下圖所示。

尺規作圖構造圓
利用尺規作圖構造以角的頂點為圓心的圓

角平分線尺規作圖的第二步就是分別以圓和角兩邊的交點為圓心構造圓,兩圓交點和角的頂點所在直線就是角平分線。將線段上的點向右移動,就可以顯示兩圓交點的尺規作圖,從而得到角平分線。

角平分線定理

定理1:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。

定理2:三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例。

本課件舉例的是50°角,其實幾何畫板可以演示任意角平分線的尺規作圖過程,大家可以根據這個課件舉一反三,這里就不再舉例介紹。其實在講解角平分線一課時,其性質也有很多,我們也可以利用幾何畫板來展現,如果對制作此課件有疑問,可參考:探討角平分線的性質

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