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幾何畫板演示乘法公式幾何意義

發布時間:2016-11-07 10:25:33

乘法公式也叫做簡乘公式,就是把一些特殊的多項式相乘的結果加以總結,直接應用。公式中的每一個字母,一般可以表示數字,單項式,多項式,有的還可以推廣到分式,根式。公式的應用不僅可從左到右的順用(多項式乘法),還可以由右向左逆用(因式分解)。利用幾何畫板構造出幾種幾何圖形對乘法公式予以解釋,以增強同學們對公式的記憶和理解。

幾何畫板制作的乘法公式幾何意義課件樣圖:

乘法公式
幾何畫板課件模板——演示乘法公式幾何意義示例

在以上課件中,表示的是兩個多項式的乘積。該大矩形是由4個長方形拼湊組合的,由組合可以看見,該矩形的長和寬就是a+n和b+m,那面積就是(a+n)×(b+m)。

乘法公式意義
演示乘法公式幾何意義示例

在以上課件中,表示的是多項式的乘積。該大矩形是由2個長方形拼湊組合的,由組合可以看見,大矩形的長和寬就是a和b+m,那面積就是a×(b+m);小矩形的長和寬是n和b+m,那面積就是n×(b+m),總的面積就是兩個矩形面積之和。

公式意義
演示乘法公式幾何意義示例

在以上課件中,表示的是多項式的乘積之和。該大矩形是由4個長方形拼湊組合的,由組合可以看見,大矩形的面積就是4個矩形面積之和,所以分別求面積然后相加,就得到的大矩形的面積。

數學研究的對象是形和數兩個方面。雖然形和數分別被納入了幾何和代數兩門不同的學科中,但是形和數之間從來不是相互割裂的,要相互比較與轉換。牢固樹立數形結合的思想將對學習大有裨益。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來通過圖形的解釋讓學生們更好地理解乘法公式。數學中的公式有很多,比如平方差公式,也可以用幾何圖形來演示,具體可參考:利用幾何畫板動態驗證平方差公式

下載模板

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