安裝包下載
購物車×
去購物車2件商品
共計:
購物車×
購物車里還沒放東西呢~
購物車×
請登錄
幾何畫板網站 > 基礎級課件 > 利用幾何畫板探求中點軌跡

資源中心

熱門文章

利用幾何畫板探求中點軌跡

發布時間:2016-09-20 10:26:58

解析幾何是幾何的一個分支,求曲線的方程、通過方程研究曲線的性質是解析幾何的兩大主要問題,在研究這類問題時,往往要探求點的軌跡,在黑板上沒辦法進行點的軌跡的動態演示,借助幾何畫板可以演示點的運動情況,從而尋找動點與不動點之間的幾何關系。下面就通過舉例學習幾何畫板探求點的軌跡的方法。

幾何畫板制作的探求中點軌跡課件樣圖:

探求中點軌跡
幾何畫板課件模板——探求中點軌跡課件示例

在該課件中,探求的是過圓上一點作X軸的垂線,垂足和圓上一點的中點的軌跡。通過點擊課件中的“探求軌跡”操作按鈕,就可以演示圓上的點P在圓上運動,點P’在圓的直徑上來回運動,此時利用追蹤軌跡功能追蹤點M,隨著點M的運動,會發現形成的軌跡圖形是橢圓。點擊“顯示軌跡”操作按鈕就可以將中點M的軌跡顯示出來,反之制作了一個隱藏軌跡按鈕,點擊“隱藏軌跡”操作按鈕,就可以將中點M的軌跡隱藏起來。

通過演示該課件,可以得知:

過圓上任意一點向X軸做垂線,垂足和這點的中點軌跡是橢圓。

探求點的軌跡時,一定要注意設法找出動點所滿足的幾何條件,尋找動點與不動點之間的關系。

解析幾何動點軌跡問題涉及運動、軌跡、任意、圓錐曲線等較為抽象的概念,知識點多,覆蓋面廣,運算量大,綜合性強,條件隱秘,是教學中較為棘手的一類問題。幾何畫板具有“運動變化過程中保持幾何關系不變”的特點,巧用幾何畫板,通過數學原理及動態視覺化,可以很容易探索動點軌跡的形狀。

點擊下面的“下載模板”按鈕即可下載該課件,用來演示過圓上一點作X軸的垂線,垂足和圓上一點的中點的軌跡。在黑板上是沒法將點的軌跡動態表現出來的,通過幾何畫板,就可以動態呈現,從而演示給學生們觀看。前面教程還介紹了利用幾何畫板追蹤中點軌跡的方法,具體教程可參考:幾何畫板追蹤中點的軌跡

下載模板

讀者也訪問過這里: