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如何畫指數函數圖像?

發布時間:2017-05-15 13:52:28

指數函數課件模板試圖應用數形結合的思想方法,用幾何畫板設計參數控制底數變化,追蹤軌跡動態生成不同底數的指數函數圖像。該課件模板蘊含了數形結合、分類與討論、歸納與概括等數學思想與方法,理解指數函數定義y=ax中a的意義,探究a與函數圖象和性質的關系。

幾何畫板課件模板——指數函數曲線
幾何畫板課件模板——指數函數曲線

利用幾何畫板制作指數函數的基本過程:

一、制作指數函數圖像

新建坐標系,隱藏單位點和網格;過橫軸上的點A作橫軸的垂線AB(點B在垂線上),度量點B的縱坐標;連接線段AB;繪制函數f(x)=a^x。

二、繪制圖象邊界

在縱軸上繪制點C(0,1),對點C作縱軸垂線,與直線AB交于點D。

三、制作按鈕

在直線AB分別取點E和F,點F在點D上方,點E在點D下方;作按鈕“移動B→F”、 按鈕“移動B→D”和按鈕“移動B→E”。

四、美化界面

隱藏不需要的,保留點B,修改標簽為a,并將前面按鈕的按鈕修改為“a=1”、“a>1”和“0

根據指數函數的定義、圖象與性質,應用數形結合的思想方法和設計線段控制參數的技術,追蹤軌跡生成函數圖象,動態視覺化底數影響函數圖象與性質的過程。另外,還可以用幾何畫板畫任意函數圖像,具體教程可參考:幾何畫板如何畫函數圖像

在應用時,可以直接鼠標拖拉參數a,生成函數圖象;為了突出對比,最好先不追蹤圖象,然后用按鈕控制參數,特別善于用“a=1”這個分界按鈕,才能生成如圖所示的圖象:譬如先點擊“a>1”按鈕,接著點擊“a=1”,然后選擇“a=1”時的圖象,改變其顏色,最后點擊“a<1”。

點擊下面的“下載模板”,可下載指數函數的動態效果。最新繪圖工具下載盡在幾何畫板官網。

下載模板

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