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利用幾何畫板驗證圓冪定理

發布時間:2015-11-05 10:30:04

幾何畫板不僅可以方便地制作出各種幾何圖形,而且可以對幾何定理進行實質性的驗證。圓冪定理是平面幾何中的一個定理,是相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)的統一。下面將詳細介紹幾何畫板驗證圓冪定理課件的制作方法。

圓冪定理:如果交點為P的兩條相交直線與圓O相交于A、B與C、D,則PA·PB=PC·PD。

幾何畫板制作的驗證圓冪定理課件模板樣圖:

幾何畫板驗證圓冪定理
幾何畫板課件模板——驗證圓冪定理

從上圖中我們可以看出,交點為P的兩條與圓O相交的直線AB、CD,在兩條直線上分別取點E、F,通過演示可以發現分別拖動點E和點F,AP·BP=CP·DP永遠成立。

根據兩條與圓有相交關系的線的位置不同,有以下定理:

相交弦定理:圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。

切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

割線定理:從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B、C、D,則有PA·PB=PC·PD。

點擊下面的“下載模板”,可下載該課件,給學生們動態演示圓冪定理的性質,從而加深學生對該幾何定理的理解。如需了解關于驗證余弦定理的幾何畫板課件模板,可參考幾何畫板驗證余弦定理

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