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動態演示圓與梯形的重疊面積函數

發布時間:2017-06-20 14:10:57

重疊面積問題一直是中學數學中的重點和難點,考試中也是必考的,那么就有必要熟練掌握。在講解這類題目時,如果能動態演示重疊面積的變化過程,這樣就可以幫助學生理解了,下面就以探討圓與梯形的重疊面積為例進行講解。

動態演示圓與梯形的重疊面積函數課件樣圖:

圓與梯形的重疊面積函數
圖1:動態演示圓與梯形的重疊面積函數

以上課件是借助幾何畫板這個數學繪圖軟件來制作的,具體分析如下:

通過動態演示選中點M1將’圓向右滾動,從而與梯形ABCD有重疊,在上面的坐標系中會畫出重疊面積的函數圖像,當圓滾到梯形中間時,點C、D都在圓上時,這時重疊面積最大,如下圖所示,可以看出函數圖像在最大值位置,此時重疊面積為S=4.63。

重疊面積最大
圖2:動態演示圓與梯形的重疊面積最大

繼續將圓向右滾動,這樣重疊面積又會慢慢變少,所以函數圖像又呈下降趨勢,直至圓與梯形沒有交集,從而重疊面積就變為0了,最終函數圖像如下圖所示。

重疊面積函數
圖3:圓與梯形的重疊面積函數圖像

幾何畫板作為數學教學輔助工具,還可以制作其它許多的教學課件,比如用來驗證扇形面積公式,具體可參考:演示扇形面積公式推導過程

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來演示圓與梯形的重疊面積函數圖像,從而可以清楚地知道何時重疊面積最大,從而可以幫助學生們進行理解,輕松解出題目。點擊數學繪圖工具下載,即可免費下載最新版幾何畫板軟件,進行繪圖體驗。

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