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幾何畫板演示函數合成的動畫

發布時間:2016-10-28 11:39:06

在掌握了一些基本的常見函數后,我們會對各種各樣的函數進行深入地研究,很常見的一種就是函數的合成。函數的合成一般利用函數圖象,采用數形結合方法業研究。下面就來介紹幾何畫板函數合成的動畫演示。

幾何畫板演示函數合成的動畫課件樣圖:

幾何畫板函數合成
幾何畫板演示《函數合成的動畫》課件示例

在這個課件中,要合成的兩個分別是直線y=x和雙曲線y=1/x。在這兩個函數沒有合成之前,一個圖象是直線,一個是雙曲線,當兩者合成之后,圖象就不再是兩個函數中的任意一個了。用鼠標點住“mov”這個點,將拖到坐標原點時,第一象限的合成圖象消失,只剩下第三象限的圖象。現在我們觀察第一象限的圖象變化情況就能夠有所理解了。仍然用鼠標點擊“mov”這個點,向x軸的右方拖動,在拖動的過程中,直線出現,雙曲線的一支出現,而它們的合成函數也逐漸出現,即藍色的曲線。隨著鼠標的移動,所有函數圖象都變得越來越完整。同理,合成函數的圖象在第三象限也是一樣的。因此,從整個坐標系中來看,直線y=x與雙曲線y=1/x合成函數y=x+1/x的圖象是坐標系中的兩條藍色的曲線,我們經常會把它叫做雙鉤曲線,函數也叫做雙鉤函數。

這個課件將函數的動態直接以圖象的形式演示出來,這樣就讓學生可以直觀地看到函數的合成變化過程,而不僅僅是抽象地計算。這樣學生在理解整個數學過程時會更加清楚深刻,能夠更好地消化吸收后進行運用。

點擊下方的“下載模板”就可以將課件下載下來,對學生進行演示了。幾何畫板函數合成的動態演示,將靜態抽象的計算轉化為可視化的動態視覺效果,比枯燥的計算講解效果要好得多,這也是幾何畫板動畫教學的應用,如果想要了解更多幾何畫板函數課件的演示,可以參考課件:幾何畫板對數指數函數圖象分析

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