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幾何畫板網站 > 基礎級課件 > 幾何畫板動態演示對勾函數的對稱性

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幾何畫板動態演示對勾函數的對稱性

發布時間:2016-08-10 14:52:18

對勾函數是一種類似于反比例函數的一般雙曲函數,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b大于0)的函數。該函數是由圖像得名,又被稱為“雙勾函數”、“勾函數”、"對號函數"、“雙飛燕函數”等,也被形象稱為“耐克函數”或“耐克曲線”。對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數,那么它的對稱性如何呢?幾何畫板作為數學學習工具,可以用來探討對勾函數的對稱性,本節將詳細介紹。

幾何畫板制作的探討對勾函數對稱性課件樣圖:

對勾函數對稱性
幾何畫板課件模板——探討對勾函數對稱性課件

在該課件中,利用自定義工具下的坐標系工具建立了可以自由調節的坐標系,新建參數a、b,建立了對勾函數的解析式,從而畫出了對勾函數圖像。通過控制參數a、b的值,該函數的解析式是可以任意改變的,這樣就可以方便觀看任意對勾函數圖像的對稱性,從而得出結論。上圖是點擊“軸對稱1”文本按鈕,然后拖動線段上的點m左右移動,函數圖像可以以直線為折線進行折疊,可以看出函數是關于直線對稱的。

點擊“中心對稱”文本按鈕,然后拖動線段上的點m左右移動,圖像進行旋轉,就可以通過動態演示看出函數是中心對稱的,兩個象限的函數圖像可以完全重合。

對勾函數中心對稱
探討對勾函數中心對程示例

點擊“軸對稱2”文本按鈕,然后拖動線段上的點m左右移動,就可以動態演示函數圖像可以以對稱軸為折線進行折疊,圖像完全重合,從而驗證了這是另外一條對稱軸。

對勾函數軸對稱
探討對勾函數軸對稱示例

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來給學生們動態演示對勾函數的對稱性,從而掌握其是一個中心對稱函數。關于更多研究對勾函數圖像性質的幾何畫板課件可參考:探究對勾函數性質

下載模板

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