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幾何畫板演示過河最短距離

發布時間:2016-11-03 15:29:56

在分析數學問題時,一般會把抽象的數學描述轉化成我們熟悉的圖形或者公式,過河最短距離分析就是我們經常會碰到的一種問題,利用作圖解決這個上問題比單純進行計算要容易解決的多。用幾何畫板演示這個分析作圖的過程會讓問題更清楚。下面就來介紹幾何畫板過河最短距離的分析作圖。

幾何畫板演示過河最短距離的課件樣圖:

幾何畫板最短距離
幾何畫板演示《示過河最短距離》課件示例

在這個課件中,A、B兩點都在河流的同側,要經過河流以后再到達B點,求這個過程中的最短距離。點擊“顯示答案”按鈕,課件中就會出現正確的作圖并保留了作圖痕跡,線段AC和線段BC的路徑就是最短距離的路徑,而為了要證明這是一條最短的路徑,我們可以在河流上任取一點B,作圖相應的圖形,此時點擊“顯示任意位置”按鈕,課件就會顯示相應的作圖,分別點擊“顯示輔助線段”就可以顯示出作這個任意點D時需要作出的線段,點擊“顯示關鍵三角形”按鈕時會將我們需要分析的三角形填充上黃色,這樣我們會看得更清楚,最后點擊“顯示解析”按鈕時,課件中就會顯示出分析的過程。

在分析最短距離時,我們可以看到,找出的過河點C點,利用了軸對稱的關系作出的A點的對稱點A’點后,將A’點與B點連接后與河流的交點,對于河流上的任意一點D,將A’、B、D點連接起來,構成一個三角形,在這個三角形中,A’B是三角形的其中一條邊,根據三角形的兩邊之和大于第三邊可以知道A’B比另外兩邊之和要短。這一整個分析過程作圖中有很重要的一點就是圖形軸對稱的一些性質,掌握軸對稱的性質后,這個問題就會非常好理解。

點擊下方的“下載模板”就可以將模板下載下來進行演示。在用演示幾何畫板過河最短距離時,其中的作圖過程會讓學生看得很清楚,尤其是當線條比較多以后,將要分析的三角形突出顯示出來學生理解起來更方便。幾何畫板幾何作圖的功能就體現在這一點上,可以利用現成的圖形性質去作圖。如果想要了解更多幾何畫板作圖的課件,可以參考課件:幾何畫板演示圓的切線尺規作圖動畫

下載模板

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