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探究對勾函數性質

發布時間:2015-07-17 20:22:55

對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數,類似于反比例函數,被形象稱為“耐克函數”或“耐克曲線”。 本課件將借助幾何畫板探究對勾函數的圖像和性質。

所謂的對勾函數(雙曲線函數),是形如f(x)=ax+b/x(a>0)的函數。

利用幾何畫板繪制的對勾函數課件模板樣圖:

幾何畫板對勾函數
幾何畫板課件模板——探究對勾函數的圖像和性質

對勾函數的性質如下:

當a≠0,b≠0時,f(x)=ax+b/x是正比例函數f(x)=ax與反比例函數f(x)=b/x“疊加”而成的函數。

當a,b同號時,f(x)=ax+b/x的圖像是由直線y=ax與雙曲線y=b/x構成,形狀酷似雙勾,故稱“對勾函數”。

當a,b異號時,f(x)=ax+b/x的圖像發生了質的變化。但是,我們依然可以看作是兩個函數“疊加”而成。

一般地,我們認為對勾函數是反比例函數的一個延伸,即對勾函數也是雙曲線的一種,只不過它的焦點和漸近線的位置有所改變罷了。

點擊下面的“下載模板”,可下載該幾何畫板課件模板。如您還需了解更多關于函數的幾何畫板課件模板也可參考指數函數曲線

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